Школьники получили задание составить план микрорайона, где расположена школа. Размеры микрорайона составляют 600 м на 900 м. План надо начертить на альбомном листе размером 21 см на 31 см, расположив его вертикально.

Для решения этой задачи нужно определить масштаб, в котором микрорайон будет изображен на альбомном листе. Размеры микрорайона: 600 м на 900 м. Размеры альбомного листа: 21 см на 31 см. Расположим лист вертикально, чтобы большая сторона микрорайона (900 м) соответствовала большей стороне листа (31 см), а меньшая сторона микрорайона (600 м) соответствовала меньшей стороне листа (21 см). Найдем масштаб для большей стороны: $$\frac{900 \text{ м}}{31 \text{ см}} = \frac{90000 \text{ см}}{31 \text{ см}} \approx 2903 \frac{\text{см}}{\text{см}}$$ Найдем масштаб для меньшей стороны: $$\frac{600 \text{ м}}{21 \text{ см}} = \frac{60000 \text{ см}}{21 \text{ см}} \approx 2857 \frac{\text{см}}{\text{см}}$$ Для удобства изображения выберем одинаковый масштаб для обеих сторон, округлив полученные значения до большего целого числа. Возьмем масштаб 1:3000. Это означает, что 1 см на плане будет соответствовать 3000 см (или 30 метрам) на местности. Теперь пересчитаем размеры микрорайона в сантиметрах на плане: Длина: $$\frac{900 \text{ м}}{30 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 30 \text{ см}$$ Ширина: $$\frac{600 \text{ м}}{30 \frac{\text{м}}{\text{см}}} = 20 \text{ см}$$ Таким образом, на альбомном листе микрорайон будет изображен в виде прямоугольника размером 20 см на 30 см, что умещается на листе размером 21 см на 31 см.