С какой скоростью движется тележка после прыжка человека?

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса в горизонтальном направлении: \( m_1 v_1 = m_2 v_2 \cos(\alpha) \). Подставляем данные: \( 50 v_1 = 80 \cdot 10 \cdot \cos(30^\circ) \). Вычислим \( \cos(30^\circ) = \sqrt{3}/2 \approx 0.866 \): \( 50 v_1 = 80 \cdot 10 \cdot 0.866 \). Отсюда \( v_1 = \frac{80 \cdot 10 \cdot 0.866}{50} \approx 13.856 \). Ответ: \( v_1 \approx 13.856 \ \text{м/с} \).