Решите задание 30 из предоставленного изображения и заполните пропуски.

Вот решение задания: 1. Рассмотрим ΔABD и ΔCBD. 1) AB = BC (по условию), 2) BD — общая, 3) ∠ABD = ∠CBD (по условию). Значит, ΔABD = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников). Тогда AD = DC = 8 см. 2. Рассмотрим ΔFOC и ΔEOC. 1) FO = EO (по условию), 2) OC — общая, 3) ∠FOC = ∠EOC (по условию). Значит, ΔFOC = ΔEOC по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников). Таким образом, CD = 17 см. 3. Рассмотрим ΔPMK и ΔPLK. 1) PM = PL (по условию), 2) ∠PMK = ∠PLK (по условию), 3) PK — общая. Значит, ΔPMK = ΔPLK по двум сторонам и углу между ними. Тогда MK = LK = x. 4. Рассмотрим ΔPQR и ΔQPR. 1) PQ = QR (по условию), 2) ∠PQR = ∠QPR (по условию), 3) PR — общая. Значит, ΔPQR = ΔQPR по двум сторонам и углу между ними. Тогда х = 43°. 5. Рассмотрим ΔPKL и ΔKLD. 1) PK = KL (по условию), 2) ∠PKL = ∠KLD (по условию), 3) PL — общая. Значит, ΔPKL = ΔKLD по двум сторонам и углу между ними. Тогда угол х = 54°. 6. Рассмотрим ΔFCK и ΔFMC. 1) FC = FM (по условию), 2) ∠FCK = ∠FMC (по условию), 3) CK = CM (по условию). Значит, ΔFCK = ΔFMC по двум сторонам и углу между ними. Тогда х = 5 см.