\[1)\ Пусть\ конфет\ с\ орехами\ \]
\[было\ \ \text{x\ }штук;\ \ тогда\ \]
\[с\ шоколадом\ \frac{4}{7}\text{x.}\]
\[2)\ x - 8 = \frac{4}{7}x + 1\]
\[x - \frac{4}{7}x = 1 + 8\]
\[\frac{3}{7}x = 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot \frac{7}{3}\]
\[x = 3 \cdot 7\]
\[x = 21\ (штука) - конфет\ \]
\[с\ орехами.\]
\[\frac{4}{7}x = \frac{4}{7} \cdot 21 = 4 \cdot 3 =\]
\[= 12\ \ (штук) - с\ шоколадом.\]
\[21 + 12 = 33\ (штуки) -\]
\[конфет\ всего.\]
\[3)\ т.е.\ всего\ 33\ конфеты\ в\ \]
\[коробке.\]
\[Ответ:33\ конфеты.\]