Контрольные задания > Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В кабинете математики в шкафу стояли учебники по алгебре и геометрии. Количество учебников по геометрии составляло 3/5 от количества учебников по алгебре. Если из шкафа взять 2 учебника по алгебре, а затем добавить 6 учебников по геометрии, то книг по этим предметам станет поровну. Сколько учебников по алгебре и геометрии вместе было в шкафу в кабинете математики?
Вопрос:

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В кабинете математики в шкафу стояли учебники по алгебре и геометрии. Количество учебников по геометрии составляло 3/5 от количества учебников по алгебре. Если из шкафа взять 2 учебника по алгебре, а затем добавить 6 учебников по геометрии, то книг по этим предметам станет поровну. Сколько учебников по алгебре и геометрии вместе было в шкафу в кабинете математики?

Ответ:

\[1)\ Пусть\ \text{x\ }учебников -\]

\[по\ алгебре,\ тогда\ \]

\[по\ геометрии\ \ учебников\ \frac{3}{5}\text{x.}\]

\[2)\ x - 2 = \frac{3}{5}x + 6\]

\[x - 0,6x = 8\]

\[0,4x = 8\]

\[x = 20\ (учебников) -\]

\[по\ алгебре.\]

\[\frac{3}{5} \cdot 20 = 3 \cdot 4 =\]

\[= 12\ (учебников) -\]

\[по\ геометрии.\]

\[3)\ то\ есть\ \ 20 + 12 =\]

\[= 32\ (учебника) - было\ всего.\]

\[Ответ:32\ учебника.\]

Похожие