Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168 см^2. Найдите стороны прямоугольника.

\[1)\ Пусть\ длина\ части\ x\ см;\ \ \]

\[тогда\ стороны\ равны\ 7x\ см\ и\ \]

\[6x\ см.\]

\[2)\ S = a \bullet b\]

\[7x \bullet 6x = 168\ см^{2}\]

\[42x² = 168\ \ \ |\ :42\]

\[x^{2} = 4\]

\[x = 2\ (см) -\]

\[длина\ одной\ части.\]

\[3)\ Тогда:\]

\[7x = 7 \bullet 2 = 14\ (см) - одна\ \]

\[сторона.\]

\[6x = 6 \bullet 2 = 12\ (см) - вторая\ \]

\[сторона.\]

\[Ответ:14\ см\ и\ 12\ см.\]