Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Длина прямоугольника составляет 5/6 его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см^2.

\[1)\ Пусть\ ширина\ x\ \ см;\ \ \]

\[тогда\ длина\ \ \frac{5}{6}x\ см.\]

\[2)\ S = a \bullet b\]

\[x \bullet \frac{5}{6}x = 120\ \ см^{2}\ \ \ \ | \bullet \frac{6}{5}\]

\[x^{2} = 6 \bullet 24\]

\[x^{2} = 144\]

\[x = 12\ (см) - ширина.\]

\[\frac{5}{6}x = \frac{5}{6} \bullet 12 = 5 \bullet 2 = 10\ (см) -\]

\[длина.\]

\[3)\ то\ есть\ стороны\ равны\ \]

\[12\ см\ и\ 10\ см.\]

\[Ответ:12\ см\ и\ 10\ см.\]