\[a = b + 6\ м;\ \ \ \ \ S = a \cdot b = 72\ м^{2}.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[b(b + 6) = 72\]
\[b^{2} + 6b - 72 = 0\]
\[D = 36 + 288 = 324 = 18^{2}\]
\[b_{1} = \frac{- 6 + 18}{2} = 6;\text{\ \ }\]
\[b_{2} = \frac{- 6 - 18}{2} = - 12\ (не\ подходит).\]
\[b = 6\ (м) - одна\ сторона\ прямоугольника.\text{\ \ \ }\]
\[a = 6 + 6 = 12\ (м) - другая\ сторона\ \]
\[прямоугольника.\]
\[Ответ:6\ м\ и\ 12\ м.\]