Решите задачу и представьте выражение в виде одночлена стандартного вида.

Рассмотрим выражение: \( \left(\frac{2}{3}x^2y^3\right)^3 \cdot (-9x^4)^2 \). Найдём его значение шаг за шагом: 1. Возводим \( \frac{2}{3}x^2y^3 \) в куб: \[ \left(\frac{2}{3}\right)^3 x^{2 \cdot 3} y^{3 \cdot 3} = \frac{8}{27}x^6y^9. \] 2. Возводим \( -9x^4 \) в квадрат: \[ (-9)^2 x^{4 \cdot 2} = 81x^8. \] 3. Умножаем полученные результаты: \[ \frac{8}{27}x^6y^9 \cdot 81x^8 = \frac{8 \cdot 81}{27} x^{6+8} y^9 = \frac{648}{27}x^{14}y^9 = 24x^{14}y^9. \] Итак, одночлен в стандартном виде: \( 24x^{14}y^9 \).