Решите уравнение: (x-5)^4+(x-9)^4=32.

\[(x - 5)^{4} + (x - 9)^{4} = 32\]

\[t = \frac{x - 5 + x - 9}{2} = \frac{2x - 14}{2} =\]

\[= x - 7\]

\[(t + 2)^{4} + (t - 2)^{4} = 32\]

\[2t^{2}\left( t^{2} + 24 \right) = 0\]

\[x - 7 = 0\]

\[x = 7\]

\[Ответ:7.\]