Решите уравнение: x^2-x(2-корень из 3)-2*корень из 3=0.

Ответ:

\[x² - x\left( 2 - \sqrt{3} \right) - 2\sqrt{3} = 0\]

\[= 4 - 4\sqrt{3} + 3 + 8\sqrt{3} =\]

\[= 7 + 4\sqrt{3} =\]

\[= 4 + 4\sqrt{3} + 3 = \left( 2 + \sqrt{3} \right)^{2}\]

\[x_{1} = \frac{2 - \sqrt{3} + \sqrt{\left( 2 + \sqrt{3} \right)^{2}}}{2 \cdot 1} =\]

\[= \frac{2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3}}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

\[x_{2} = \frac{2 - \sqrt{3} - \sqrt{\left( 2 + \sqrt{3} \right)^{2}}}{2 \cdot 1} =\]

\[= \frac{2 - \sqrt{3} - 2 - \sqrt{3}}{2} =\]

\[= - \frac{2\sqrt{3}}{2} = - \sqrt{3}\]

\[Ответ:x = 2;x = - \sqrt{3}.\]