Решите уравнение методом замены переменной: (x^4-10x^2)^2-2(x^4-10x^2)=99.

Ответ:

\[Пусть\ \ t = x^{4} - 10x^{2}:\ \]

\[t^{2} - 2t = 99\]

\[t^{2} - 2t - 99 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = 2;\ \ t_{1} \cdot t_{2} = - 99\]

\[t_{1} = 11,\ \ t_{2} = - 9.\]