В треугольнике ABC угол A на 50° больше угла С, а угол B в 2 раза меньше угла A. Вычислите величины углов треугольника ABC.

\[\angle C = x{^\circ};\angle A = (x + 50){^\circ};\]

\[\angle B = \left( \frac{x + 50}{2} \right)^{{^\circ}}.\]

\[x + x + 50 + \frac{x}{2} + 25 = 180\]

\[2,5x + 75 = 180\]

\[2,5x = 105\]

\[x = 42{^\circ}\]

\[\angle A = 42 + 50 = 92{^\circ}.\]

\[\angle B = \frac{92}{2} = 46{^\circ}.\]

\[Ответ:\angle A = 92{^\circ};\angle B = 46{^\circ};\]

\[\angle C = 42{^\circ}.\]