Решите уравнение 4/9 : (2/8 * x + 4) = 5/27.

Для решения уравнения начнем с преобразований: 1. Раскроем деление: \[ \frac{4}{9} \div \left(\frac{2}{8}x + 4\right) = \frac{5}{27} \] Преобразуем деление в умножение, инвертируя знаменатель: \[ \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{\frac{2}{8}x + 4} = \frac{5}{27} \] Упростим выражение: \[ \frac{4}{9 \cdot \left(\frac{2}{8}x + 4\right)} = \frac{5}{27} \] 2. Приведем к общему знаменателю: \[ 4 \cdot 27 = 5 \cdot 9 \cdot \left(\frac{2}{8}x + 4\right) \] Упростим: \[ 108 = 45 \cdot \left(\frac{2}{8}x + 4\right) \] \[ 108 = 45 \cdot \frac{2}{8}x + 180 \] \[ 108 - 180 = 45 \cdot \frac{2}{8}x \] \[ -72 = 45 \cdot \frac{2}{8}x \] 3. Найдем значение \(x\): \[ x = \frac{-72 \cdot 8}{45 \cdot 2} \] Упростим: \[ x = \frac{-576}{90} = \frac{-64}{10} = -6.4 \] Ответ: \(x = -6.4\).