Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение $$15 - 16x + 4x^2 = 0$$.
Ответ:
Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $$ax^2 + bx + c = 0$$.
В нашем случае: $$4x^2 - 16x + 15 = 0$$.
Найдем дискриминант D по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$.
$$D = (-16)^2 - 4 * 4 * 15 = 256 - 240 = 16$$.
Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
Найдем корни по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
$$x_1 = \frac{16 + \sqrt{16}}{2 * 4} = \frac{16 + 4}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5$$.
$$x_2 = \frac{16 - \sqrt{16}}{2 * 4} = \frac{16 - 4}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$$.
Ответ: x = 2.5, x = 1.5
В нашем случае: $$4x^2 - 16x + 15 = 0$$.
Найдем дискриминант D по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$.
$$D = (-16)^2 - 4 * 4 * 15 = 256 - 240 = 16$$.
Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
Найдем корни по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
$$x_1 = \frac{16 + \sqrt{16}}{2 * 4} = \frac{16 + 4}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5$$.
$$x_2 = \frac{16 - \sqrt{16}}{2 * 4} = \frac{16 - 4}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$$.
Ответ: x = 2.5, x = 1.5
Похожие
