Решите уравнение: |x+3|-x=2.

Ответ:

\[|x + 3| - x = 2\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 3 - x = 2 \\ x + 3 > 0\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ } \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0 \cdot x = - 1 \\ x > - 3\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \Longrightarrow нет\ корней. \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - x - 3 - x = 2 \\ x + 3 < 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2x = 5 \\ x < - 3\ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ } \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = - 2,5 \\ x < - 3\ \ \\ \end{matrix}\ \Longrightarrow нет\ корней. \right.\ \]

\[Ответ:нет\ корней.\]