\[\left| |x| - 3 \right| = 5\]
\[1)\ |x| - 3 = 5\]
\[|x| = 8\]
\[x = \pm 8.\]
\[2)\ |x| - 3 = - 5\]
\[|x| = - 5 + 3\]
\[|x| = - 2\]
\[нет\ корней.\]
\[Ответ:x = \pm 8.\]