Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное реше­ние в каждое из уравнений: 3x-2y=0; 5x-3y=19.

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 2y = 0\ \ \ | \cdot ( - 3) \\ 5x - 3y = 19\ \ \ | \cdot 2\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 9x + 6y = 0\ \ \ \ \ (1) \\ 10x - 6y = 38\ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x = 38\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 38\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3x - 2y = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 38\ \ \\ 2y = 3x \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 38 \\ y = \frac{3}{2}x \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 38\ \ \ \ \ \ \ \\ y = \frac{3}{2} \cdot 38\ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 38 \\ y = 57 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(38;57).\]