Решите систему тригонометрических неравенств.

Рассмотрим систему неравенств: 1) sin(x) > -√3/2, 2) sin(x) ≤ 1/2. Решение: 1. Неравенство sin(x) > -√3/2. Синус принимает значение -√3/2 в точках x = -π/3 + 2πk и x = -2π/3 + 2πk, где k — целое число. Значения синуса больше -√3/2 находятся в интервале (-2π/3 + 2πk, -π/3 + 2πk). 2. Неравенство sin(x) ≤ 1/2. Синус принимает значение 1/2 в точках x = π/6 + 2πk и x = 5π/6 + 2πk, где k — целое число. Значения синуса меньше или равны 1/2 находятся на интервале (-∞, π/6 + 2πk] ∪ [5π/6 + 2πk, ∞). 3. Совместим оба условия: sin(x) > -√3/2 и sin(x) ≤ 1/2. Общий интервал решений: x ∈ (-2π/3 + 2πk, π/6 + 2πk]. Ответ: x ∈ (-2π/3 + 2πk, π/6 + 2πk], где k — целое число.