Решите неравенство: log_{1/3}(3x - 1) > log_{1/3}(2x + 3).

Решение неравенства: 1. Применим свойство логарифмов: если основание логарифма меньше 1, то знак неравенства меняется на противоположный: log_{1/3}(a) > log_{1/3}(b) эквивалентно a < b. 2. Применим это к данному неравенству: 3x - 1 < 2x + 3. 3. Упростим неравенство: 3x - 2x < 3 + 1, x < 4. 4. Проверим область допустимых значений (ОДЗ): 3x - 1 > 0 и 2x + 3 > 0. 3x > 1 => x > 1/3, 2x > -3 => x > -3/2 (это условие выполняется автоматически для x > 1/3). Итоговое ОДЗ: x > 1/3. 5. Пересечение условий: x > 1/3 и x < 4. Ответ: 1/3 < x < 4.