Решите неравенство: |x+3|+|x-4|>6.

Ответ:

\[|x + 3| + |x - 4| > 6\]

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} - x - 3 + 4 - x > 6 \\ x < - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ } \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2x > 5 \\ x < - 3\ \\ \end{matrix}\text{\ \ } \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 2,5 \\ x < - 3\ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ }( - \infty;\ - 3). \right.\ \]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} - 3 \leq x \leq 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 3 + 4 - x > 6 \\ \end{matrix}\text{\ \ } \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 3 \leq x \leq 4 \\ 0 \cdot x > - 1\ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\lbrack - 3;4\rbrack. \right.\ \]

\[3)\left\{ \begin{matrix} x > 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 3 + x - 4 > 6 \\ \end{matrix}\text{\ \ } \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 4\ \ \\ 2x > 7 \\ \end{matrix}\text{\ \ } \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 4\ \ \ \\ x > 3,5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }(4;\ + \infty).\]

\[Ответ:( - \infty;\ + \infty)\text{.\ }\]