Решите биквадратное уравнение

Проведём замену переменной: \( y = x^2 \), тогда уравнение принимает вид \( y^2 - 23y - 50 = 0 \). Решим квадратное уравнение \( y^2 - 23y - 50 = 0 \) с помощью дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac = (-23)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 529 + 200 = 729 \). Найдём корни: \( y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{23 \pm 27}{2} \): \( y_1 = 25 \), \( y_2 = -2 \). Возвращаемся к исходной переменной: \( x^2 = 25 \) (имеет решения \( x = 5 \) и \( x = -5 \)), \( x^2 = -2 \) (не имеет решений в области действительных чисел). Таким образом, корни уравнения: \( x = 5 \), \( x = -5 \).