Решить выражение.

Рассмотрим выражение: \( \left( \frac{11}{18} - \frac{1}{12} - \frac{7}{18} \right) \cdot \left( 2 \frac{1}{6} + \frac{7}{30} \right) \). Начнем с первой скобки. Преобразуем знаменатели к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( \frac{11}{18} \), \( \frac{1}{12} \) и \( \frac{7}{18} \) — это 36. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{11}{18} = \frac{22}{36} \), \( \frac{1}{12} = \frac{3}{36} \), \( \frac{7}{18} = \frac{14}{36} \). Тогда \( \frac{11}{18} - \frac{1}{12} - \frac{7}{18} = \frac{22}{36} - \frac{3}{36} - \frac{14}{36} = \frac{5}{36} \). Теперь рассмотрим вторую скобку: \( 2 \frac{1}{6} + \frac{7}{30} \). Преобразуем \( 2 \frac{1}{6} \) в \( \frac{13}{6} \) и приведем к общему знаменателю с \( \frac{7}{30} \). Общий знаменатель для \( \frac{13}{6} \) и \( \frac{7}{30} \) — это 30. Преобразуем: \( \frac{13}{6} = \frac{65}{30} \). Тогда сумма: \( \frac{65}{30} + \frac{7}{30} = \frac{72}{30} = \frac{12}{5} \). Теперь перемножим результаты первой и второй скобок: \( \frac{5}{36} \cdot \frac{12}{5} = \frac{60}{180} = \frac{1}{3} \). Окончательный ответ: \( \frac{1}{3} \).