Решить выражение: ((5^2)^(-8)) / (5^(-15))

Решение: 1. Преобразуем числитель: ((5^2)^(-8)) = 5^(2*(-8)) = 5^(-16). 2. Теперь выражение выглядит так: (5^(-16)) / (5^(-15)). 3. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: a^(m) / a^(n) = a^(m-n). В данном случае: 5^(-16) / 5^(-15) = 5^((-16)-(-15)) = 5^(-1). 4. Выражение получилось: 5^(-1). 5. Это равно: 1 / 5. Ответ: 1 / 5.