Решить все задачи на изображении

Вот решение заданий из контрольной работы по теме "Алгебраические дроби": 1. Найти допустимые значения букв, входящих в дроби: - Для первой дроби: знаменатель не должен быть равен нулю. x - 3 ≠ 0, значит x ≠ 3. - Для второй дроби: знаменатель не должен быть равен нулю. x + 5 ≠ 0, значит x ≠ -5. - Для третьей дроби: знаменатель не должен быть равен нулю. x^2 - 4 ≠ 0, значит (x - 2)(x + 2) ≠ 0, значит x ≠ ±2. - Для четвертой дроби: знаменатель не должен быть равен нулю. 9x^2 ≠ 0, значит x ≠ 0. Таким образом, допустимые значения: x ≠ 3, x ≠ -5, x ≠ ±2, x ≠ 0. 2. Сократить дроби: - Первая дробь: (a^2 - b^2)/(a + 6) = ((a - b)(a + b))/(a + 6). - Вторая дробь: (2y - 10)/(25 - y^2) = 2(y - 5)/((5 - y)(5 + y)) = -2/(y + 5). 3. Найдите значение выражения при x = 3 и y = 5: - Выражение: (xy + y^2)/(x + y). Подстановка: (3·5 + 5^2)/(3 + 5) = (15 + 25)/8 = 40/8 = 5. 4. Выполнить действия: - a) 4a + (1 - 4)/a = 4a - 3/a. - b) (a + 6)/(a + 6) = 1. - c) 2a - 4/3a = 2a/3a - 4/3a = 2/3 - 4/3 = -2/3. - d) 6/(a^2 - 2) + (a + 6)/(a^2 - 2) = (6 + a + 6)/(a^2 - 2) = (a + 12)/(a^2 - 2). 5. Упростить выражения: - a + b/a + a/(a - b) + b^2/(a^2 - ab) = (a + b)^2/a(a - b). - x/(x + y) - y/(x - y) = (x(x - y) - y(x + y))/((x + y)(x - y)) = (x^2 - y^2)/((x + y)(x - y)) = 1. Ответы оформлены в соответствии с заданием.