Решить уравнения: 1) 4x+5=2x-7; 2) 5x-7=13; 3) 3(x+2) = 2(x+2); 4) 2x-4=8+2x; 5) 4x+6=2(2x+3).

Давай решим уравнения по порядку:

1. 
   

   4x + 5 = 2x - 7

   
   

   Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую, не забывая менять знаки при переносе:

   
   

   $$4x - 2x = -7 - 5$$

   
   

   $$2x = -12$$

   
   

   Теперь разделим обе части на 2:

   
   

   $$x = \frac{-12}{2}$$

   
   

   $$x = -6$$

   
   

   Ответ: x = -6

   
   



2. 
   

   5x - 7 = 13

   
   

   Перенесем число -7 в правую часть, изменив знак:

   
   

   $$5x = 13 + 7$$

   
   

   $$5x = 20$$

   
   

   Теперь разделим обе части на 5:

   
   

   $$x = \frac{20}{5}$$

   
   

   $$x = 4$$

   
   

   Ответ: x = 4

   
   



3. 
   

   3(x + 2) = 2(x + 2)

   
   

   Раскроем скобки:

   
   

   $$3x + 6 = 2x + 4$$

   
   

   Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую:

   
   

   $$3x - 2x = 4 - 6$$

   
   

   $$x = -2$$

   
   

   Ответ: x = -2

   
   



4. 
   

   2x - 4 = 8 + 2x

   
   

   Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую:

   
   

   $$2x - 2x = 8 + 4$$

   
   

   $$0 = 12$$

   
   

   Так как 0 не равно 12, то уравнение не имеет решений.

   
   

   Ответ: Нет решений

   
   



5. 
   

   4x + 6 = 2(2x + 3)

   
   

   Раскроем скобки в правой части:

   
   

   $$4x + 6 = 4x + 6$$

   
   

   Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую:

   
   

   $$4x - 4x = 6 - 6$$

   
   

   $$0 = 0$$

   
   

   Так как 0 равно 0, то уравнение имеет бесконечно много решений, то есть x может быть любым числом.

   
   

   Ответ: x - любое число