Решить систему уравнений: x + y = 1, x^2 + y^2 = 25.

Решение: 1) Из первого уравнения выразим y: y = 1 - x. 2) Подставим это выражение во второе уравнение: x^2 + (1 - x)^2 = 25. Раскроем скобки: x^2 + 1 - 2x + x^2 = 25. Приведем подобные: 2x^2 - 2x - 24 = 0. Разделим на 2: x^2 - x - 12 = 0. Решим квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -1, c = -12. x = (1 ± √(1 + 48)) / 2. x = (1 ± 7) / 2. x1 = 4, x2 = -3. Найдем y: если x = 4, то y = 1 - 4 = -3. если x = -3, то y = 1 - (-3) = 4. Ответ: (4, -3), (-3, 4).