Решить систему уравнений №1.

Решим систему уравнений: 1) y = x^2 + 1, 2) x + 2y = 5. Подставим первое уравнение во второе: x + 2(x^2 + 1) = 5. Раскроем скобки: x + 2x^2 + 2 = 5. Приведем подобные: 2x^2 + x - 3 = 0. Решаем квадратное уравнение: D = 1^2 - 4*2*(-3) = 1 + 24 = 25. x = (-1 ± √25) / 4. x1 = 1, x2 = -3/2. Найдем y: для x1 = 1: y = 1^2 + 1 = 2; для x2 = -3/2: y = (-3/2)^2 + 1 = 9/4 + 4/4 = 13/4. Ответ: (1, 2) и (-3/2, 13/4).