Реши задание.

1. Подставим $x = \sqrt{5} + 1$ в выражение.

2. Раскрываем квадрат: $x^2 = (\sqrt{5} + 1)^2 = \sqrt{5}^2 + 2\cdot\sqrt{5}\cdot1 + 1^2 = 5 + 2\sqrt{5} + 1 = 6 + 2\sqrt{5}$.

3. Найдем $3x\sqrt{5}$: $3x\sqrt{5} = 3(\sqrt{5} + 1)\cdot\sqrt{5} = 3\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{5} + 3\cdot\sqrt{5} = 3\cdot5 + 3\sqrt{5} = 15 + 3\sqrt{5}$.

4. Сложим все части выражения: $x^2 + 3x\sqrt{5} + 15 = (6 + 2\sqrt{5}) + (15 + 3\sqrt{5}) + 15 = 6 + 15 + 15 + 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = 36 + 5\sqrt{5}$.

Ответ: $36 + 5\sqrt{5}$.