Разложите выражение на множители: 2x² + 5x - 3

Представим выражение в виде 2x² + 5x - 3. Найдём корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 с помощью дискриминанта D = b² - 4ac. В данном случае a = 2, b = 5, c = -3. D = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49. Корни x1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-5 ± 7) / 4. x1 = (-5 + 7) / 4 = 1/2, x2 = (-5 - 7) / 4 = -3. Разложение: 2x² + 5x - 3 = 2(x - 1/2)(x + 3). Упростим: 2(x - 1/2)(x + 3) = (2x - 1)(x + 3). Ответ: (2x - 1)(x + 3).