Разложите на множители: 3x^5y^2+15x^4y^3+12x^3y^4.

\[3x^{5}y^{2} + 15x^{4}y^{3} + 12x^{3}y^{4} =\]

\[= 3x^{3}y^{2}\left( x^{5 - 3} + \frac{15}{3}x^{4 - 3}y^{3 - 2} + \frac{12}{3}x^{4 - 2} \right) =\]

\[= 3x^{3}y^{2}\left( x^{2} + 5xy + 4y^{2} \right).\]