Разложите многочлен на множители и найдите его значение: 3x^3+x^2-3x-1, если x=2 2/3.

\[3x^{3} + x^{2} - 3x - 1 =\]

\[= x^{2}(3x + 1) - (3x + 1) =\]

\[= (3x + 1)(x^{2} - 1)\]

\[при\ x = 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}:\]

\[\left( \frac{3 \cdot 8}{3} + 1 \right)\left( \frac{64}{9} - 1 \right) =\]

\[= 9 \cdot \frac{55}{9} = 55.\ \]