Разложи на множители выражение $$6t^2 - 6$$. Выбери правильный ответ.

Разложим выражение $$6t^2 - 6$$ на множители. Шаг 1: Вынесем общий множитель 6 за скобки: $$6t^2 - 6 = 6(t^2 - 1)$$ Шаг 2: Заметим, что в скобках находится разность квадратов: $$t^2 - 1 = t^2 - 1^2$$. Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В нашем случае $$a = t$$ и $$b = 1$$, поэтому $$t^2 - 1 = (t - 1)(t + 1)$$. Шаг 3: Подставим разложение разности квадратов обратно в выражение: $$6(t^2 - 1) = 6(t - 1)(t + 1)$$. Таким образом, $$6t^2 - 6 = 6(t - 1)(t + 1)$$. Правильный ответ: $$6(t-1)(t+1)$$. **Развернутый ответ для школьника:** Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе. Нам нужно разложить выражение $$6t^2 - 6$$ на множители, то есть представить его в виде произведения. Вот как это делается: 1. **Находим общий множитель:** Сначала посмотрим, есть ли что-то общее, что можно вынести за скобки. В нашем выражении и $$6t^2$$, и $$6$$ делятся на 6. Поэтому выносим 6 за скобки: $$6(t^2 - 1)$$. 2. **Замечаем разность квадратов:** В скобках у нас получилось $$t^2 - 1$$. Это можно представить как разность двух квадратов: $$t^2 - 1^2$$. Вспоминаем формулу: разность квадратов раскладывается как $$(a - b)(a + b)$$. 3. **Применяем формулу:** В нашем случае $$a = t$$ и $$b = 1$$. Значит, $$t^2 - 1 = (t - 1)(t + 1)$$. 4. **Подставляем обратно:** Теперь подставляем это обратно в наше выражение: $$6(t - 1)(t + 1)$$. Всё! Мы разложили выражение на множители. Ответ: $$6(t - 1)(t + 1)$$. Это как раз первый вариант ответа. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!