\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ велосипедиста;\]
\[\text{y\ }\frac{км}{ч} - скорость\ пешехода.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{6}{y} - \frac{6}{x} = 1\ \ \ | \cdot xy \\ \end{matrix} \right.\ \ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 4 + 2y\ \ \ \ \ \\ 6x - 6y = xy \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x = 4 + 2y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 6(4 + 2y) - 6y = (4 + 2y)y \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[24 + 12y - 6y = 4y + 2y^{2}\]
\[2y^{2} + 4y - 6y - 24 = 0\]
\[2y^{2} - 2y - 24 = 0\ \ \ \ |\ :2\]
\[y^{2} - y - 12 = 0\]
\[y_{1} + y_{2} = 1;\ \ \ y_{1} \cdot y_{2} = - 12\]
\[y_{1} = 4;\ \ y_{2} = - 3\ (не\ подходит)\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = 4\ \ \\ x = 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:4\ \frac{км}{ч}\ скорость\ пешехода;\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12\ \frac{км}{ч}\ скорость\ велосипедиста.\]