Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27 км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 ч, а против течения за 2 ч 15 мин. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

\[Пусть\ \ V_{c} -\]

\[собственная\ \ V\ катера;\]

\[\text{a\ \ }V_{m} - скорость\ течения.\]

\[2\ ч\ 15\ мин = 2,25\ ч.\]

\[\left\{ \begin{matrix} V_{c} + V_{m} = \frac{27}{1,5} \\ V_{c} - V_{m} = \frac{27}{2,25} \\ \end{matrix}\ \ \ ( + ) \right.\ \]

\[2V_{c} = \frac{27}{1,5} + \frac{27}{2,25} = 18 + 12 =\]

\[= 30.\]

\[V_{m} = 18 - V_{c} = 18 - 15 =\]

\[= 3\ (\frac{км}{ч) - V\ течения.}\]

\[Ответ:15\ \frac{км}{ч;\ \ \ \ 3}\frac{км}{ч.}\]