Рассчитать длину BD.

Для решения задачи используем данные о периметрах треугольников. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, AB = BC. Пусть длина основания AC равна x, тогда длина боковой стороны AB = BC = (50 - x)/2. В треугольнике ABD: периметр = AB + BD + AD = 40. Подставляем AB = (50 - x)/2 и решаем уравнение, выразив BD. После вычисления длина BD равна 16 см.