Прямая проходит через точки A(-2; -1) и B(1; 1). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат.

\[y = kx + b\]

\[A( - 2; - 1):\]

\[- 1 = - 2k + b\]

\[b = 2k - 1.\]

\[B(1;1):\]

\[1 = k + b\]

\[b = 1 - k.\]

\[2k - 1 = 1 - k\]

\[3k = 2\]

\[k = \frac{2}{3}.\]

\[b = 2k - 1 = 2 \cdot \frac{2}{3} - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}.\]

\[Уравнение\ прямой:\ \]

\[y = \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}.\]

\[Пересечение\ с\ осью\ OX:\]

\[\frac{2}{3}x = - \frac{1}{3}\]

\[x = - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{1}{2}.\]

\[Пересечение\ с\ OY:\]

\[y = \frac{1}{3}.\]

\[S = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}.\]