Пружинные весы настроены (проградуированы) на экваторе. Будут ли верно работать эти весы на полюсе?

Нет. На полюсе сила тяжести больше, чем на экваторе, из-за отсутствия центробежной силы. Поэтому пружинные весы, настроенные на экваторе, покажут ошибочные результаты на полюсе.