Про некий параллелограмм известно, что его стороны относятся как 4:5, а его периметр и площадь равны 18. Найдите произведение его высот.

Дано: - Отношение сторон: 4:5. - Периметр (P): 18. - Площадь (S): 18. Решение: 1. Периметр: P = 2(a + b), где a и b — длины сторон. Отношение сторон: a:b = 4:5. Пусть a = 4x, b = 5x. Подставим в формулу периметра: 2(4x + 5x) = 18 => 18x = 18 => x = 1. Тогда a = 4 * 1 = 4, b = 5 * 1 = 5. 2. Площадь: S = a * h_b = b * h_a (где h_a и h_b — высоты, соответствующие сторонам a и b). Подставим значения: 18 = 4 * h_b => h_b = 18 / 4 = 4.5. Также: 18 = 5 * h_a => h_a = 18 / 5 = 3.6. 3. Произведение высот: h_a * h_b = 3.6 * 4.5 = 16.2. Ответ: Произведение высот равно 16.2.