При каком значении a уравнения 6x+7a=33 и 5x-4a=-2 имеют общий корень? Найдите этот корень.

\[\left\{ \begin{matrix} 6x + 7a = 33\ \ \ \ | \cdot 5 \\ 5x - 4a = - 2\ \ \ | \cdot 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 30x + 35a = 165\ \\ 30x - 24a = - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }( - )\]

\[59a = 177\]

\[a = 3\]

\[5x - 4 \cdot 3 = - 2\]

\[5x = 12 - 2 = 10\]

\[x = 2\]

\[Ответ:a = 3;\ \ \ x = 2.\]