При каком значении a уравнения 5x-3a=7 и 4x+7a=15 имеют общий корень? Найдите этот корень.

\[\left\{ \begin{matrix} 5x - 3a = 7\ \ \ \ \ | \cdot 4 \\ 4x + 7a = 15\ \ \ | \cdot 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 20x - 12a = 28 \\ 20x + 35a = 75 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }( - )\]

\[- 47a = - 47\]

\[a = 1\]

\[5x - 3 \cdot 1 = 7\]

\[5x = 3 + 7 = 10\]

\[x = 2\]

\[Ответ:a = 1;\ \ \ x = 2.\]