При каком значении a уравнения 3x-5a=-7 и 4x+7a=18 имеют общий корень? Найдите этот корень.

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 5a = - 7\ \ \ \ | \cdot 4 \\ 4x + 7a = 18\ \ \ \ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 12x - 20a = - 28 \\ 12x + 21a = 54\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }( - )\]

\[- 41a = - 82\]

\[a = 2\]

\[3x - 5 \cdot 2 = - 7\]

\[3x = 10 - 7 = 3\]

\[x = 1\]

\[Ответ:a = 2;\ \ \ x = 1.\]