При каком значении a уравнение (a - 2)x = (a - 2)a имеет бесконечное множество решений?

Для бесконечного множества решений уравнение должно быть тождеством, то есть коэффициент при x и свободный член должны быть равны нулю. Это возможно, если (a - 2) = 0, откуда a = 2. Ответ: a = 2.