При каком числовом значении переменной k равенство будет верным: (3n^k)^4 = 81n^16?

Давайте решим уравнение: Имеем уравнение: (3n^k)^4 = 81n^16 Раскроем скобки: 3^4 * n^(4k) = 81 * n^16 Вычислим 3^4: 81 * n^(4k) = 81 * n^16 Разделим обе части уравнения на 81: n^(4k) = n^16 Равенство выполняется, если степени равны: 4k = 16 Разделим на 4: k = 4. Ответ: k = 4.