При каких значениях переменной имеет смысл выражение: корень из (3x+5)+1/корень из (8-5x).

Ответ:

\[\sqrt{3x + 5} + \frac{1}{\sqrt{8 - 5x}}\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 3x + 5 \geq 0 \\ 8 - 5x > 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x \geq - 5 \\ 5x < 8\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq - 1\frac{2}{3} \\ x < 1,6\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:\left\lbrack - 1\frac{2}{3};1,6 \right).\]