\[Уравнение\ имеет\ один\ корень,\ \]
\[если\ D = 0.\]
\[4x^{2} - 8x + c = 0\]
\[D = 64 - 16c\]
\[16c - 64 = 0\]
\[16c = 64\]
\[c = 4.\]
\[Ответ:при\ c = 4.\]