При каких значениях a не имеет корней уравнение: x^2-2ax+2a^2-2a+1=0.

Ответ:

\[x² - 2ax + 2a^{2} - 2a + 1 = 0\]

\[D = 4a^{2} - 8a^{2} + 8a - 4 =\]

\[= - 4a^{2} + 8a - 4 =\]

\[= - 4 \cdot \left( a^{2} - 2a + 1 \right) =\]

\[= - 4 \cdot (a - 1)²\]

\[- 4 \cdot (a - 1)^{2} < 0;\ \ \ \ \ \ a \neq 1\]

\[Ответ:( - \infty;1) \cup (1;\ + \infty).\]