\[\frac{\sqrt{a} - \sqrt{5}}{a - 5} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{5}}{\left( \sqrt{a} - \sqrt{5} \right)\left( \sqrt{a} + \sqrt{5} \right)} =\]
\[= \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{5}}\]
\[Так\ как\ \sqrt{a} + \sqrt{5} > 0\ при\ \]
\[любом\ a \geq 0,\ то\ наименьшее\ \]
\[значение\ дробь\ принимает\ \]
\[при\ a = 0.\ \]
\[Ответ:при\ a = 0.\]