При каких x имеет смысл выражение?

Для выражения \( \sqrt[4]{\frac{x-3}{7-x}} \) необходимо, чтобы подкоренное выражение \( \frac{x-3}{7-x} \) было больше либо равно нулю (так как четный корень определен только для неотрицательных чисел). Решаем неравенство: \( \frac{x-3}{7-x} \geq 0 \). Для этого определяем знаки числителя и знаменателя: \( x-3 \geq 0 \) даёт \( x \geq 3 \), \( 7-x > 0 \) даёт \( x < 7 \). Таким образом, объединяя условия: \( 3 \leq x < 7 \). Правильный вариант ответа: \( 3 \leq x < 7 \).