Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение 2/(x-2)-12x/(x^3-8)-(x-2)/(x^2+2x+4) и найдите значение полученной дроби при x=0.

\[\frac{2}{x - 2} - \frac{12x}{x^{3} - 8} - \frac{x - 2}{x^{2} + 2x + 4} =\]

\[= \frac{x^{2} - 4x + 4}{(x - 2)\left( x^{2} + 2x + 4 \right)} =\]

\[x = 0 \Longrightarrow \frac{0 - 2}{0^{2} + 2 \cdot 0 + 4} =\]

\[= \frac{- 2}{4} = - \frac{1}{2}.\]